Элемент. математика Примеры

$2 \sqrt{c d^{6} e^{3}} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Этап 1

Перепишем $c d^{6} e^{3}$ в виде ${(d^{3} e)}^{2} (c e)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $d^{6}$ в виде ${(d^{3})}^{2}$ .

$2 \sqrt{c {(d^{3})}^{2} e^{3}} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Этап 1.2

Вынесем $e^{2}$ за скобки.

$2 \sqrt{c {(d^{3})}^{2} (e^{2} e)} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Этап 1.3

Перенесем $c$ .

$2 \sqrt{{(d^{3})}^{2} e^{2} c e} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Этап 1.4

Перепишем ${(d^{3})}^{2} e^{2}$ в виде ${(d^{3} e)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(d^{3} e)}^{2} c e} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Этап 1.5

Добавим круглые скобки.

$2 \sqrt{{(d^{3} e)}^{2} (c e)} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (d^{3} e \sqrt{c e}) \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Этап 3

Перепишем $c^{2} d^{3} e^{4}$ в виде ${(c d e^{2})}^{2} d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $d^{2}$ за скобки.

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{c^{2} (d^{2} d) e^{4}}$

Этап 3.2

Перепишем $e^{4}$ в виде ${(e^{2})}^{2}$ .

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{c^{2} (d^{2} d) {(e^{2})}^{2}}$

Этап 3.3

Перенесем $d$ .

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{c^{2} (d^{2}) {(e^{2})}^{2} d}$

Этап 3.4

Перепишем $c^{2} (d^{2}) {(e^{2})}^{2}$ в виде ${(c d e^{2})}^{2}$ .

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{{(c d e^{2})}^{2} d}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot (c d e^{2} \sqrt{d})$

Этап 5

Умножим $d^{3}$ на $d$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $d$ .

$2 (d \cdot d^{3}) e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

Этап 5.2

Умножим $d$ на $d^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $d$ в степень $1$ .

$2 (d^{1} d^{3}) e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 d^{1 + 3} e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

Этап 5.3

Добавим $1$ и $3$ .

$2 d^{4} e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

Этап 6

Умножим $e$ на $e^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $e^{2}$ .

$2 d^{4} (e^{2} e) \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

Этап 6.2

Умножим $e^{2}$ на $e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $e$ в степень $1$ .

$2 d^{4} (e^{2} e^{1}) \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 d^{4} e^{2 + 1} \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 d^{4} e^{3} \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

Этап 7

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 d^{4} e^{3} (c \sqrt{c e d})$

Этап 8

Изменим порядок множителей в $2 d^{4} e^{3} (c \sqrt{c e d})$ .

$2 d^{4} e^{3} c \sqrt{c e d}$