Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt{80 x^{11}}}{\sqrt{5 x}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{80 x^{11}}$ и $\sqrt{5 x}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{80 x^{11}}{5 x}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{80 x^{11}}{5 x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $80 x^{11}$ .

$\sqrt{\frac{5 (16 x^{11})}{5 x}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\sqrt{\frac{5 (16 x^{11})}{5 (x)}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{5 (16 x^{11})}{5 x}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{16 x^{11}}{x}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{11}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $16 x^{11}$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{10})}{x}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{10})}{x^{1}}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{10})}{x \cdot 1}}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x (16 x^{10})}{x \cdot 1}}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{16 x^{10}}{1}}$

Этап 3.2.5

Разделим $16 x^{10}$ на $1$ .

$\sqrt{16 x^{10}}$

Этап 4

Перепишем $16 x^{10}$ в виде ${(4 x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x^{5})}^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4 x^{5}$