Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt{- 8}}{- 2}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (8)}}{- 2}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (8)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{- 2}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{8}}{- 2}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{i \sqrt{4 (2)}}{- 2}$

Этап 2.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{i \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{- 2}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{i \cdot 2 \sqrt{2}}{- 2}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$\frac{2 i \sqrt{2}}{- 2}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ и $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 i \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (i \sqrt{2})}{- 2}$

Этап 3.2.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{i \sqrt{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (i \sqrt{2})$

Этап 3.3

Перепишем $- 1 \cdot (i \sqrt{2})$ в виде $- (i \sqrt{2})$ .

$- i \sqrt{2}$