Элемент. математика Примеры

$13 \frac{5}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 1

Преобразуем $13 \frac{5}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$13 + \frac{5}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Добавим $13$ и $\frac{5}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $13$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$13 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 1.2.2

Объединим $13$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{13 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13 \cdot 8 + 5}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $13$ на $8$ .

$\frac{104 + 5}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $104$ и $5$ .

$\frac{109}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 2

Преобразуем $9 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{109}{8} + 9 + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 2.2

Добавим $9$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{109}{8} + 9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 2.2.2

Объединим $9$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{109}{8} + \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{109}{8} + \frac{36 + 3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $36$ и $3$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 3

Преобразуем $9 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + 9 + \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Добавим $9$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 3.2.2

Объединим $9$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{36 + 3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $36$ и $3$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Этап 4

Преобразуем $11 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + 11 + \frac{1}{2}$

Этап 4.2

Добавим $11$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $11$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + 11 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 4.2.2

Объединим $11$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + \frac{11 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + \frac{11 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $11$ на $2$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + \frac{22 + 1}{2}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $22$ и $1$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + \frac{23}{2}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{109}{8} + \frac{39 + 39}{4} + \frac{23}{2}$

Этап 6

Добавим $39$ и $39$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78}{4} + \frac{23}{2}$

Этап 7

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{78}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{23}{2}$

Этап 7.2

Умножим $\frac{78}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{23}{2}$

Этап 7.3

Умножим $\frac{23}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{23}{2} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 7.4

Умножим $\frac{23}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{23 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Этап 7.5

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 2$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78 \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{23 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Этап 7.6

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78 \cdot 2}{8} + \frac{23 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Этап 7.7

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78 \cdot 2}{8} + \frac{23 \cdot 4}{8}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{109 + 78 \cdot 2 + 23 \cdot 4}{8}$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $78$ на $2$ .

$\frac{109 + 156 + 23 \cdot 4}{8}$

Этап 9.2

Умножим $23$ на $4$ .

$\frac{109 + 156 + 92}{8}$

Этап 10

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Добавим $109$ и $156$ .

$\frac{265 + 92}{8}$

Этап 10.2

Добавим $265$ и $92$ .

$\frac{357}{8}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{357}{8}$

Десятичная форма:

$44.625$

Форма смешанных чисел:

$44 \frac{5}{8}$