Элемент. математика Примеры

$15 \div 2 (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{15}{2} (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Запишем $68$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.1.2

Умножим $\frac{68}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} \cdot \frac{3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.1.3

Умножим $\frac{68}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.1.4

Запишем $- 15 \cdot 33$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.1.5

Умножим $\frac{- 15 \cdot 33}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} \cdot \frac{3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.1.6

Умножим $\frac{- 15 \cdot 33}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{68 \cdot 3 - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Запишем $68 \cdot 3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.3.2

Умножим $\frac{68 \cdot 3}{1}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.3.3

Умножим $\frac{68 \cdot 3}{1}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.3.4

Запишем $- 15 \cdot 33 \cdot 3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.3.5

Умножим $\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.3.6

Умножим $\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Умножим $68 \cdot 3 \cdot 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1.1

Умножим $68$ на $3$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{204 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.5.1.2

Умножим $204$ на $16$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.5.2

Умножим $- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.2.1

Умножим $- 15$ на $33$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 495 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.5.2.2

Умножим $- 495$ на $3$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 1485 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.5.2.3

Умножим $- 1485$ на $16$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.5.3

Возведем $45$ в степень $2$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.6

Вычтем $23760$ из $3264$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{- 20496 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.7

Добавим $- 20496$ и $2025$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{- 18471}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Этап 1.2.9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.9.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot (3 (5))) + 19$

Этап 1.2.9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot (3 \cdot 5)) + 19$

Этап 1.2.9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{15}{2} (7 - \frac{18471}{16} \cdot 5) + 19$

Этап 1.2.10

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{15}{2} (7 - 5 (\frac{18471}{16})) + 19$

Этап 1.2.11

Объединим $- 5$ и $\frac{18471}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- 5 \cdot 18471}{16}) + 19$

Этап 1.2.12

Умножим $- 5$ на $18471$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- 92355}{16}) + 19$

Этап 1.2.13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{15}{2} (7 - \frac{92355}{16}) + 19$

Этап 1.3

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 \cdot \frac{16}{16} - \frac{92355}{16}) + 19$

Этап 1.4

Объединим $7$ и $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (\frac{7 \cdot 16}{16} - \frac{92355}{16}) + 19$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{7 \cdot 16 - 92355}{16} + 19$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $7$ на $16$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{112 - 92355}{16} + 19$

Этап 1.6.2

Вычтем $92355$ из $112$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 92243}{16} + 19$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{15}{2} (- \frac{92243}{16}) + 19$

Этап 1.8

Умножим $\frac{15}{2} (- \frac{92243}{16})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $\frac{15}{2}$ на $\frac{92243}{16}$ .

$- \frac{15 \cdot 92243}{2 \cdot 16} + 19$

Этап 1.8.2

Умножим $15$ на $92243$ .

$- \frac{1383645}{2 \cdot 16} + 19$

Этап 1.8.3

Умножим $2$ на $16$ .

$- \frac{1383645}{32} + 19$

Этап 2

Чтобы записать $19$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{32}{32}$ .

$- \frac{1383645}{32} + 19 \cdot \frac{32}{32}$

Этап 3

Объединим $19$ и $\frac{32}{32}$ .

$- \frac{1383645}{32} + \frac{19 \cdot 32}{32}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 1383645 + 19 \cdot 32}{32}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $19$ на $32$ .

$\frac{- 1383645 + 608}{32}$

Этап 5.2

Добавим $- 1383645$ и $608$ .

$\frac{- 1383037}{32}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1383037}{32}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1383037}{32}$

Десятичная форма:

$- 43219.90625$

Форма смешанных чисел:

$- 43219 \frac{29}{32}$