Элемент. математика Примеры

$\frac{4}{9} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{2}{9} \div \frac{3}{5}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{4}{9} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{2}{9} \frac{5}{3}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{4}{9} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{2}{9} \frac{5}{3}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{4}{9} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{2}{3 \cdot 3} \frac{5}{3}$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{9} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{2}{3 \cdot 3} \frac{5}{3}$

Этап 1.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{2}{3} \frac{5}{3}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{2}{3} \frac{5}{3}$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{3} \frac{5}{3}$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{3} \frac{5}{3}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{- 1}{2}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{6} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4}{9} - \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 1.7

Умножим $- \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{1}{6}$ .

$\frac{4}{9} - \frac{5}{3 \cdot 6}$

Этап 1.7.2

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{4}{9} - \frac{5}{18}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{4}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{18}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{4}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{5}{18}$

Этап 3.2

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{4 \cdot 2}{18} - \frac{5}{18}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 2 - 5}{18}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8 - 5}{18}$

Этап 5.2

Вычтем $5$ из $8$ .

$\frac{3}{18}$

Этап 6

Сократим общий множитель $3$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (1)}{18}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{6}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{6}$

Десятичная форма:

$0.1\overline{6}$