Элемент. математика Примеры

$16 b^{2} + 1 - {(4 b - 1)}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(4 b - 1)}^{2}$ в виде $(4 b - 1) (4 b - 1)$ .

$16 b^{2} + 1 - ((4 b - 1) (4 b - 1))$

Этап 1.2

Развернем $(4 b - 1) (4 b - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b - 1) - 1 (4 b - 1))$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b - 1))$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 b \cdot b + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Перенесем $b$ .

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 (b \cdot b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.3.1.2.2

Умножим $b$ на $b$ .

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 b^{2} + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.3.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.3.1.4

Умножим $- 1$ на $4$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.3.1.5

Умножим $4$ на $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 4 b - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.3.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 4 b + 1)$

Этап 1.3.2

Вычтем $4 b$ из $- 4 b$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 8 b + 1)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2}) - (- 8 b) - 1 \cdot 1$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $16$ на $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} - (- 8 b) - 1 \cdot 1$

Этап 1.5.2

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1 \cdot 1$

Этап 1.5.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $16 b^{2}$ из $16 b^{2}$ .

$0 + 1 + 8 b - 1$

Этап 2.2

Добавим $0$ и $1$ .

$1 + 8 b - 1$

Этап 2.3

Вычтем $1$ из $1$ .

$8 b + 0$

Этап 2.4

Добавим $8 b$ и $0$ .

$8 b$