Элемент. математика Примеры

$16 a^{2} - 9 {(b + c)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(b + c)}^{2}$ в виде $(b + c) (b + c)$ .

$16 a^{2} - 9 ((b + c) (b + c))$

Этап 2

Развернем $(b + c) (b + c)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$16 a^{2} - 9 (b (b + c) + c (b + c))$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$16 a^{2} - 9 (b \cdot b + b c + c (b + c))$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$16 a^{2} - 9 (b \cdot b + b c + c b + c \cdot c)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $b$ на $b$ .

$16 a^{2} - 9 (b^{2} + b c + c b + c \cdot c)$

Этап 3.1.2

Умножим $c$ на $c$ .

$16 a^{2} - 9 (b^{2} + b c + c b + c^{2})$

Этап 3.2

Добавим $b c$ и $c b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Изменим порядок $c$ и $b$ .

$16 a^{2} - 9 (b^{2} + b c + b c + c^{2})$

Этап 3.2.2

Добавим $b c$ и $b c$ .

$16 a^{2} - 9 (b^{2} + 2 b c + c^{2})$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$16 a^{2} - 9 b^{2} - 9 (2 b c) - 9 c^{2}$

Этап 5

Умножим $2$ на $- 9$ .

$16 a^{2} - 9 b^{2} - 18 b c - 9 c^{2}$