Элемент. математика Примеры

$2 \frac{1}{2} - {(\frac{6}{7})}^{2}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 + \frac{1}{2} - {(\frac{6}{7})}^{2}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - {(\frac{6}{7})}^{2}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - {(\frac{6}{7})}^{2}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - {(\frac{6}{7})}^{2}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} - {(\frac{6}{7})}^{2}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{5}{2} - {(\frac{6}{7})}^{2}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{6}{7}$ .

$\frac{5}{2} - \frac{6^{2}}{7^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{5}{2} - \frac{36}{7^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{5}{2} - \frac{36}{49}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{5}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{49}{49}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{49}{49} - \frac{36}{49}$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{36}{49}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{49}{49} - \frac{36}{49} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $98$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{49}{49}$ .

$\frac{5 \cdot 49}{2 \cdot 49} - \frac{36}{49} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $49$ .

$\frac{5 \cdot 49}{98} - \frac{36}{49} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{36}{49}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 49}{98} - \frac{36 \cdot 2}{49 \cdot 2}$

Этап 5.4

Умножим $49$ на $2$ .

$\frac{5 \cdot 49}{98} - \frac{36 \cdot 2}{98}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 49 - 36 \cdot 2}{98}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $5$ на $49$ .

$\frac{245 - 36 \cdot 2}{98}$

Этап 7.2

Умножим $- 36$ на $2$ .

$\frac{245 - 72}{98}$

Этап 7.3

Вычтем $72$ из $245$ .

$\frac{173}{98}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{173}{98}$

Десятичная форма:

$1.76530612 \dots$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{75}{98}$