Элемент. математика Примеры

$2 {(8 + 3 y)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(8 + 3 y)}^{2}$ в виде $(8 + 3 y) (8 + 3 y)$ .

$2 ((8 + 3 y) (8 + 3 y))$

Этап 2

Развернем $(8 + 3 y) (8 + 3 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (8 (8 + 3 y) + 3 y (8 + 3 y))$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (8 \cdot 8 + 8 (3 y) + 3 y (8 + 3 y))$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (8 \cdot 8 + 8 (3 y) + 3 y \cdot 8 + 3 y (3 y))$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $8$ на $8$ .

$2 (64 + 8 (3 y) + 3 y \cdot 8 + 3 y (3 y))$

Этап 3.1.2

Умножим $3$ на $8$ .

$2 (64 + 24 y + 3 y \cdot 8 + 3 y (3 y))$

Этап 3.1.3

Умножим $8$ на $3$ .

$2 (64 + 24 y + 24 y + 3 y (3 y))$

Этап 3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 (64 + 24 y + 24 y + 3 \cdot 3 y \cdot y)$

Этап 3.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Перенесем $y$ .

$2 (64 + 24 y + 24 y + 3 \cdot 3 (y \cdot y))$

Этап 3.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$2 (64 + 24 y + 24 y + 3 \cdot 3 y^{2})$

Этап 3.1.6

Умножим $3$ на $3$ .

$2 (64 + 24 y + 24 y + 9 y^{2})$

Этап 3.2

Добавим $24 y$ и $24 y$ .

$2 (64 + 48 y + 9 y^{2})$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 64 + 2 (48 y) + 2 (9 y^{2})$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $64$ .

$128 + 2 (48 y) + 2 (9 y^{2})$

Этап 5.2

Умножим $48$ на $2$ .

$128 + 96 y + 2 (9 y^{2})$

Этап 5.3

Умножим $9$ на $2$ .

$128 + 96 y + 18 y^{2}$