Элемент. математика Примеры

- 2 {(- 2 a^{9} b^{4})}^{3} {(3 a^{9} b)}^{2}

$- 2 {(- 2 a^{9} b^{4})}^{3} {(3 a^{9} b)}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к

$- 2 a^{9} b^{4}$ .

$- 2 ({(- 2 a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к

$- 2 a^{9}$ .

$- 2 ({(- 2)}^{3} {(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Этап 2

Умножим

$- 2$ на

${(- 2)}^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем

${(- 2)}^{3}$ .

${(- 2)}^{3} \cdot - 2 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Этап 2.2

Умножим

${(- 2)}^{3}$ на

$- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем

$- 2$ в степень

$1$ .

${(- 2)}^{3} \cdot {(- 2)}^{1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(- 2)}^{3 + 1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Этап 2.3

Добавим

$3$ и

$1$ .

${(- 2)}^{4} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Этап 3

Возведем

$- 2$ в степень

$4$ .

$16 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в

${(a^{9})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (a^{9 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Этап 4.2

Умножим

$9$ на

$3$ .

$16 (a^{27} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в

${(b^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (a^{27} b^{4 \cdot 3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Этап 5.2

Умножим

$4$ на

$3$ .

$16 (a^{27} b^{12}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Этап 6

Применим правило степени

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к

$3 a^{9} b$ .

$16 a^{27} b^{12} ({(3 a^{9})}^{2} b^{2})$

Этап 6.2

Применим правило умножения к

$3 a^{9}$ .

$16 a^{27} b^{12} (3^{2} {(a^{9})}^{2} b^{2})$

Этап 7

Умножим

$b^{12}$ на

$b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем

$b^{2}$ .

$16 a^{27} (b^{2} b^{12}) (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Этап 7.2

Применим правило степени

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 a^{27} b^{2 + 12} (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Этап 7.3

Добавим

$2$ и

$12$ .

$16 a^{27} b^{14} (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Этап 8

Возведем

$3$ в степень

$2$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 {(a^{9})}^{2})$

Этап 9

Перемножим экспоненты в

${(a^{9})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило степени и перемножим показатели,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 a^{9 \cdot 2})$

Этап 9.2

Умножим

$9$ на

$2$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 a^{18})$

Этап 10

Умножим

$a^{27}$ на

$a^{18}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем

$a^{18}$ .

$16 (a^{18} a^{27}) b^{14} \cdot 9$

Этап 10.2

Применим правило степени

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 a^{18 + 27} b^{14} \cdot 9$

Этап 10.3

Добавим

$18$ и

$27$ .

$16 a^{45} b^{14} \cdot 9$

Этап 11

Умножим

$9$ на

$16$ .

$144 a^{45} b^{14}$