Элемент. математика Примеры

$2 m^{- 3} n^{4} \cdot (2 m^{- 5} n^{- 5})$

Этап 1

Умножим $m^{- 3}$ на $m^{- 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $m^{- 5}$ .

$2 (m^{- 5} m^{- 3}) n^{4} \cdot (2 n^{- 5})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 m^{- 5 - 3} n^{4} \cdot (2 n^{- 5})$

Этап 1.3

Вычтем $3$ из $- 5$ .

$2 m^{- 8} n^{4} \cdot (2 n^{- 5})$

Этап 2

Умножим $n^{4}$ на $n^{- 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $n^{- 5}$ .

$2 m^{- 8} (n^{- 5} n^{4}) \cdot 2$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 m^{- 8} n^{- 5 + 4} \cdot 2$

Этап 2.3

Добавим $- 5$ и $4$ .

$2 m^{- 8} n^{- 1} \cdot 2$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{m^{8}} n^{- 1} \cdot 2$

Этап 4

Объединим $2$ и $\frac{1}{m^{8}}$ .

$\frac{2}{m^{8}} n^{- 1} \cdot 2$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{m^{8}} \cdot \frac{1}{n} \cdot 2$

Этап 6

Объединим.

$\frac{2 \cdot 1}{m^{8} n} \cdot 2$

Этап 7

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2}{m^{8} n} \cdot 2$

Этап 8

Умножим $\frac{2}{m^{8} n} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $\frac{2}{m^{8} n}$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{m^{8} n}$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4}{m^{8} n}$