Элемент. математика Примеры

$- 2 a^{2} {(3 a^{3} b)}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $3 a^{3} b$ .

$- 2 a^{2} ({(3 a^{3})}^{2} b^{2})$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $3 a^{3}$ .

$- 2 a^{2} (3^{2} {(a^{3})}^{2} b^{2})$

Этап 2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$- 2 a^{2} (9 {(a^{3})}^{2} b^{2})$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 a^{2} (9 a^{3 \cdot 2} b^{2})$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- 2 a^{2} (9 a^{6} b^{2})$

Этап 4

Умножим $a^{2}$ на $a^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $a^{6}$ .

$- 2 (a^{6} a^{2}) (9 b^{2})$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 a^{6 + 2} (9 b^{2})$

Этап 4.3

Добавим $6$ и $2$ .

$- 2 a^{8} (9 b^{2})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 2 \cdot 9 a^{8} b^{2}$

Этап 6

Умножим $- 2$ на $9$ .

$- 18 a^{8} b^{2}$