Элемент. математика Примеры

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{8 + 1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{8}$ в числитель.

$2 + \frac{- 5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$2 + \frac{- 5}{2 (4)} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель.

$2 + \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Этап 2.1.4

Перепишем это выражение.

$2 + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{- 5}{4}$ на $\frac{1}{3}$ .

$2 + \frac{- 5}{4 \cdot 3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Этап 2.3

Умножим $4$ на $3$ .

$2 + \frac{- 5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Этап 2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Этап 2.5

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{7}{10} \cdot \frac{3}{14})$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $7$ из $14$ .

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{7}{10} \cdot \frac{3}{7 (2)})$

Этап 2.6.2

Сократим общий множитель.

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{7}{10} \cdot \frac{3}{7 \cdot 2})$

Этап 2.6.3

Перепишем это выражение.

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{1}{10} \cdot \frac{3}{2})$

Этап 2.7

Умножим $\frac{1}{10}$ на $\frac{3}{2}$ .

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{10 \cdot 2}$

Этап 2.8

Умножим $10$ на $2$ .

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2}{1} - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{60}{60} - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{5}{12}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - (\frac{5}{12} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{5}{12}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{9}{4}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{20}$

Этап 3.7

Умножим $\frac{9}{4}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3}{20}$

Этап 3.8

Умножим $\frac{3}{20}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - (\frac{3}{20} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 3.9

Умножим $\frac{3}{20}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Этап 3.10

Изменим порядок множителей в $12 \cdot 5$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Этап 3.11

Умножим $5$ на $12$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Этап 3.12

Умножим $4$ на $15$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Этап 3.13

Изменим порядок множителей в $20 \cdot 3$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 20}$

Этап 3.14

Умножим $3$ на $20$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 3}{60}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 60 - 5 \cdot 5 + 9 \cdot 15 - 3 \cdot 3}{60}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $60$ .

$\frac{120 - 5 \cdot 5 + 9 \cdot 15 - 3 \cdot 3}{60}$

Этап 5.2

Умножим $- 5$ на $5$ .

$\frac{120 - 25 + 9 \cdot 15 - 3 \cdot 3}{60}$

Этап 5.3

Умножим $9$ на $15$ .

$\frac{120 - 25 + 135 - 3 \cdot 3}{60}$

Этап 5.4

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{120 - 25 + 135 - 9}{60}$

Этап 6

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $25$ из $120$ .

$\frac{95 + 135 - 9}{60}$

Этап 6.2

Добавим $95$ и $135$ .

$\frac{230 - 9}{60}$

Этап 6.3

Вычтем $9$ из $230$ .

$\frac{221}{60}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{221}{60}$

Десятичная форма:

$3.68\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$3 \frac{41}{60}$