Элемент. математика Примеры

$2 (7) (2 \frac{1}{7}) + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 (7) (2 + \frac{1}{7}) + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$2 (7) (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{7}{7}$ .

$2 (7) (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}) + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 (7) \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $7$ .

$2 (7) \frac{14 + 1}{7} + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $14$ и $1$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Этап 2

Преобразуем $4 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) (4 + \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Этап 2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{8 + 1}{2} + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Этап 2.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Этап 3

Преобразуем $2 \frac{1}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (2 + \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{7}{7}$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} (4 \frac{1}{2})$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $7$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 \frac{14 + 1}{7} (4 \frac{1}{2})$

Этап 3.2.4.2

Добавим $14$ и $1$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Этап 4

Преобразуем $4 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) (4 + \frac{1}{2})$

Этап 4.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 4.2.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{8 + 1}{2}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $7$ .

$14 (\frac{15}{7}) + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $7$ из $14$ .

$7 (2) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$7 \cdot 2 \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$2 \cdot 15 + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $15$ .

$30 + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Этап 5.4

Умножим $2$ на $7$ .

$30 + 14 (\frac{9}{2}) + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Этап 5.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$30 + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Этап 5.5.2

Сократим общий множитель.

$30 + 2 \cdot 7 \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Этап 5.5.3

Перепишем это выражение.

$30 + 7 \cdot 9 + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Этап 5.6

Умножим $7$ на $9$ .

$30 + 63 + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Этап 5.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1

Сократим общий множитель.

$30 + 63 + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Этап 5.7.2

Перепишем это выражение.

$30 + 63 + \frac{15}{7} \cdot 9$

Этап 5.8

Объединим $\frac{15}{7}$ и $9$ .

$30 + 63 + \frac{15 \cdot 9}{7}$

Этап 5.9

Умножим $15$ на $9$ .

$30 + 63 + \frac{135}{7}$

Этап 6

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Запишем $30$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{30}{1} + 63 + \frac{135}{7}$

Этап 6.2

Умножим $\frac{30}{1}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{30}{1} \cdot \frac{7}{7} + 63 + \frac{135}{7}$

Этап 6.3

Умножим $\frac{30}{1}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{30 \cdot 7}{7} + 63 + \frac{135}{7}$

Этап 6.4

Запишем $63$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{30 \cdot 7}{7} + \frac{63}{1} + \frac{135}{7}$

Этап 6.5

Умножим $\frac{63}{1}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{30 \cdot 7}{7} + \frac{63}{1} \cdot \frac{7}{7} + \frac{135}{7}$

Этап 6.6

Умножим $\frac{63}{1}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{30 \cdot 7}{7} + \frac{63 \cdot 7}{7} + \frac{135}{7}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{30 \cdot 7 + 63 \cdot 7 + 135}{7}$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $30$ на $7$ .

$\frac{210 + 63 \cdot 7 + 135}{7}$

Этап 8.2

Умножим $63$ на $7$ .

$\frac{210 + 441 + 135}{7}$

Этап 9

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Добавим $210$ и $441$ .

$\frac{651 + 135}{7}$

Этап 9.2

Добавим $651$ и $135$ .

$\frac{786}{7}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{786}{7}$

Десятичная форма:

$112.28571428 \dots$

Форма смешанных чисел:

$112 \frac{2}{7}$