Элемент. математика Примеры

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - c \cdot (2 a - 1) + 2 a c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - c \cdot (2 a - 1) + 2 a c) - c)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - c (2 a) - c \cdot - 1 + 2 a c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - c (2 a) - c \cdot - 1 + 2 a c) - c)$

Этап 1.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a - c \cdot - 1 + 2 a c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a - c \cdot - 1 + 2 a c) - c)$

Этап 1.1.3

Умножим

- c \cdot - 1

$- c \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 1

$- 1$ .

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a + 1 c + 2 a c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a + 1 c + 2 a c) - c)$

Этап 1.1.3.2

Умножим

c

$c$ на

1

$1$ .

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a + c + 2 a c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a + c + 2 a c) - c)$

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a + c + 2 a c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a + c + 2 a c) - c)$

Этап 1.1.4

Умножим

- 1

$- 1$ на

2

$2$ .

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 2 c a + c + 2 a c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 2 c a + c + 2 a c) - c)$

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 2 c a + c + 2 a c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 2 c a + c + 2 a c) - c)$

Этап 1.2

Объединим противоположные члены в

2 a - 2 c a + c + 2 a c

$2 a - 2 c a + c + 2 a c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок множителей в членах

- 2 c a

$- 2 c a$ и

2 a c

$2 a c$ .

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 2 a c + c + 2 a c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 2 a c + c + 2 a c) - c)$

Этап 1.2.2

Добавим

- 2 a c

$- 2 a c$ и

2 a c

$2 a c$ .

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a + c + 0) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a + c + 0) - c)$

Этап 1.2.3

Добавим

2 a + c

$2 a + c$ и

0

$0$ .

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a + c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a + c) - c)$

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a + c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a + c) - c)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

2 \cdot (2 a - b (2 a) - b c - c)

$2 \cdot (2 a - b (2 a) - b c - c)$

Этап 1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

2 \cdot (2 a - 1 \cdot 2 b a - b c - c)

$2 \cdot (2 a - 1 \cdot 2 b a - b c - c)$

Этап 1.5

Умножим

- 1

$- 1$ на

2

$2$ .

2 \cdot (2 a - 2 b a - b c - c)

$2 \cdot (2 a - 2 b a - b c - c)$

2 \cdot (2 a - 2 b a - b c - c)

$2 \cdot (2 a - 2 b a - b c - c)$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

2 (2 a) + 2 (- 2 b a) + 2 (- b c) + 2 (- c)

$2 (2 a) + 2 (- 2 b a) + 2 (- b c) + 2 (- c)$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим

2

$2$ на

2

$2$ .

4 a + 2 (- 2 b a) + 2 (- b c) + 2 (- c)

$4 a + 2 (- 2 b a) + 2 (- b c) + 2 (- c)$

Этап 3.2

Умножим

- 2

$- 2$ на

2

$2$ .

4 a - 4 (b a) + 2 (- b c) + 2 (- c)

$4 a - 4 (b a) + 2 (- b c) + 2 (- c)$

Этап 3.3

Умножим

- 1

$- 1$ на

2

$2$ .

4 a - 4 (b a) - 2 (b c) + 2 (- c)

$4 a - 4 (b a) - 2 (b c) + 2 (- c)$

Этап 3.4

Умножим

- 1

$- 1$ на

2

$2$ .

4 a - 4 (b a) - 2 (b c) - 2 c

$4 a - 4 (b a) - 2 (b c) - 2 c$

4 a - 4 (b a) - 2 (b c) - 2 c

$4 a - 4 (b a) - 2 (b c) - 2 c$

Этап 4

Избавимся от скобок.

4 a - 4 b a - 2 b c - 2 c

$4 a - 4 b a - 2 b c - 2 c$

Этап 5

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем

b

$b$ .

4 a - 4 a b - 2 b c - 2 c

$4 a - 4 a b - 2 b c - 2 c$

Этап 5.2

Перенесем

4 a

$4 a$ .

- 4 a b - 2 b c + 4 a - 2 c

$- 4 a b - 2 b c + 4 a - 2 c$

- 4 a b - 2 b c + 4 a - 2 c

$- 4 a b - 2 b c + 4 a - 2 c$