Элемент. математика Примеры

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - c \cdot (2 a - 1) + 2 a c) - c)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - c (2 a) - c \cdot - 1 + 2 a c) - c)$

Этап 1.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a - c \cdot - 1 + 2 a c) - c)$

Этап 1.1.3

Умножим $- c \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a + 1 c + 2 a c) - c)$

Этап 1.1.3.2

Умножим $c$ на $1$ .

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a + c + 2 a c) - c)$

Этап 1.1.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 2 c a + c + 2 a c) - c)$

Этап 1.2

Объединим противоположные члены в $2 a - 2 c a + c + 2 a c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок множителей в членах $- 2 c a$ и $2 a c$ .

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 2 a c + c + 2 a c) - c)$

Этап 1.2.2

Добавим $- 2 a c$ и $2 a c$ .

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a + c + 0) - c)$

Этап 1.2.3

Добавим $2 a + c$ и $0$ .

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a + c) - c)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot (2 a - b (2 a) - b c - c)$

Этап 1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot (2 a - 1 \cdot 2 b a - b c - c)$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 \cdot (2 a - 2 b a - b c - c)$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 a) + 2 (- 2 b a) + 2 (- b c) + 2 (- c)$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 a + 2 (- 2 b a) + 2 (- b c) + 2 (- c)$

Этап 3.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$4 a - 4 (b a) + 2 (- b c) + 2 (- c)$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$4 a - 4 (b a) - 2 (b c) + 2 (- c)$

Этап 3.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$4 a - 4 (b a) - 2 (b c) - 2 c$

Этап 4

Избавимся от скобок.

$4 a - 4 b a - 2 b c - 2 c$

Этап 5

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $b$ .

$4 a - 4 a b - 2 b c - 2 c$

Этап 5.2

Перенесем $4 a$ .

$- 4 a b - 2 b c + 4 a - 2 c$