Элемент. математика Примеры

$2 (y - 3) (y + 2) - (y - 4) (y + 4)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(2 y + 2 \cdot - 3) (y + 2) - (y - 4) (y + 4)$

Этап 1.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$(2 y - 6) (y + 2) - (y - 4) (y + 4)$

Этап 1.3

Развернем $(2 y - 6) (y + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y (y + 2) - 6 (y + 2) - (y - 4) (y + 4)$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y \cdot y + 2 y \cdot 2 - 6 (y + 2) - (y - 4) (y + 4)$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y \cdot y + 2 y \cdot 2 - 6 y - 6 \cdot 2 - (y - 4) (y + 4)$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Перенесем $y$ .

$2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 2 - 6 y - 6 \cdot 2 - (y - 4) (y + 4)$

Этап 1.4.1.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$2 y^{2} + 2 y \cdot 2 - 6 y - 6 \cdot 2 - (y - 4) (y + 4)$

Этап 1.4.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$2 y^{2} + 4 y - 6 y - 6 \cdot 2 - (y - 4) (y + 4)$

Этап 1.4.1.3

Умножим $- 6$ на $2$ .

$2 y^{2} + 4 y - 6 y - 12 - (y - 4) (y + 4)$

Этап 1.4.2

Вычтем $6 y$ из $4 y$ .

$2 y^{2} - 2 y - 12 - (y - 4) (y + 4)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y^{2} - 2 y - 12 + (- y - - 4) (y + 4)$

Этап 1.6

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$2 y^{2} - 2 y - 12 + (- y + 4) (y + 4)$

Этап 1.7

Развернем $(- y + 4) (y + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y^{2} - 2 y - 12 - y (y + 4) + 4 (y + 4)$

Этап 1.7.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y^{2} - 2 y - 12 - y \cdot y - y \cdot 4 + 4 (y + 4)$

Этап 1.7.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y^{2} - 2 y - 12 - y \cdot y - y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4$

Этап 1.8

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1.1

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1.1.1

Перенесем $y$ .

$2 y^{2} - 2 y - 12 - (y \cdot y) - y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4$

Этап 1.8.1.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$2 y^{2} - 2 y - 12 - y^{2} - y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4$

Этап 1.8.1.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$2 y^{2} - 2 y - 12 - y^{2} - 4 y + 4 y + 4 \cdot 4$

Этап 1.8.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$2 y^{2} - 2 y - 12 - y^{2} - 4 y + 4 y + 16$

Этап 1.8.2

Добавим $- 4 y$ и $4 y$ .

$2 y^{2} - 2 y - 12 - y^{2} + 0 + 16$

Этап 1.8.3

Добавим $- y^{2}$ и $0$ .

$2 y^{2} - 2 y - 12 - y^{2} + 16$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $y^{2}$ из $2 y^{2}$ .

$y^{2} - 2 y - 12 + 16$

Этап 2.2

Добавим $- 12$ и $16$ .

$y^{2} - 2 y + 4$