Элемент. математика Примеры

$p^{\frac{11}{5}} (3 p^{\frac{4}{5}} + 9 p^{\frac{19}{5}})$

Этап 1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$p^{\frac{11}{5}} (3 p^{\frac{4}{5}}) + p^{\frac{11}{5}} (9 p^{\frac{19}{5}})$

Этап 1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{4}{5}} + p^{\frac{11}{5}} (9 p^{\frac{19}{5}})$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{4}{5}} + 9 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{19}{5}}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $p^{\frac{11}{5}}$ на $p^{\frac{4}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $p^{\frac{4}{5}}$ .

$3 (p^{\frac{4}{5}} p^{\frac{11}{5}}) + 9 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{19}{5}}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 p^{\frac{4}{5} + \frac{11}{5}} + 9 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{19}{5}}$

Этап 2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 p^{\frac{4 + 11}{5}} + 9 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{19}{5}}$

Этап 2.1.4

Добавим $4$ и $11$ .

$3 p^{\frac{15}{5}} + 9 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{19}{5}}$

Этап 2.1.5

Разделим $15$ на $5$ .

$3 p^{3} + 9 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{19}{5}}$

Этап 2.2

Умножим $p^{\frac{11}{5}}$ на $p^{\frac{19}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $p^{\frac{19}{5}}$ .

$3 p^{3} + 9 (p^{\frac{19}{5}} p^{\frac{11}{5}})$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 p^{3} + 9 p^{\frac{19}{5} + \frac{11}{5}}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 p^{3} + 9 p^{\frac{19 + 11}{5}}$

Этап 2.2.4

Добавим $19$ и $11$ .

$3 p^{3} + 9 p^{\frac{30}{5}}$

Этап 2.2.5

Разделим $30$ на $5$ .

$3 p^{3} + 9 p^{6}$