Элемент. математика Примеры

$\frac{n y}{n^{2} - 4 n} \cdot n^{2} - \frac{16}{4 y}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $n$ из $n^{2} - 4 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $n$ из $n^{2}$ .

$\frac{n y}{n \cdot n - 4 n} \cdot n^{2} - \frac{16}{4 y}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $n$ из $- 4 n$ .

$\frac{n y}{n \cdot n + n \cdot - 4} \cdot n^{2} - \frac{16}{4 y}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $n$ из $n \cdot n + n \cdot - 4$ .

$\frac{n y}{n (n - 4)} \cdot n^{2} - \frac{16}{4 y}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $n$ из $n^{2}$ .

$\frac{n y}{n (n - 4)} \cdot (n \cdot n) - \frac{16}{4 y}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{n y}{n (n - 4)} \cdot (n \cdot n) - \frac{16}{4 y}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{n y}{n - 4} \cdot n - \frac{16}{4 y}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{n y}{n - 4}$ и $n$ .

$\frac{n y n}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Этап 1.4

Возведем $n$ в степень $1$ .

$\frac{n^{1} n y}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Этап 1.5

Возведем $n$ в степень $1$ .

$\frac{n^{1} n^{1} y}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Этап 1.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{n^{1 + 1} y}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Этап 1.7

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $16$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{4 \cdot 4}{4 y}$

Этап 1.8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 y$ .

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{4 \cdot 4}{4 (y)}$

Этап 1.8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{4 \cdot 4}{4 y}$

Этап 1.8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{4}{y}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{n^{2} y}{n - 4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{n^{2} y}{n - 4} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4}{y}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{4}{y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{n - 4}{n - 4}$ .

$\frac{n^{2} y}{n - 4} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4}{y} \cdot \frac{n - 4}{n - 4}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(n - 4) y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{n^{2} y}{n - 4}$ на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{n^{2} y \cdot y}{(n - 4) y} - \frac{4}{y} \cdot \frac{n - 4}{n - 4}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{4}{y}$ на $\frac{n - 4}{n - 4}$ .

$\frac{n^{2} y \cdot y}{(n - 4) y} - \frac{4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $(n - 4) y$ .

$\frac{n^{2} y \cdot y}{y (n - 4)} - \frac{4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{n^{2} y \cdot y - 4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перенесем $y$ .

$\frac{n^{2} (y \cdot y) - 4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Этап 6.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{n^{2} y^{2} - 4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Этап 6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{n^{2} y^{2} - 4 n - 4 \cdot - 4}{y (n - 4)}$

Этап 6.3

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$\frac{n^{2} y^{2} - 4 n + 16}{y (n - 4)}$