Элемент. математика Примеры

$\frac{n - 1}{n + 8} \cdot \frac{n^{2} + 5 n - 24}{n - 1}$

Этап 1

Разложим $n^{2} + 5 n - 24$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 24$ , а сумма — $5$ .

$- 3, 8$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{n - 1}{n + 8} \cdot \frac{(n - 3) (n + 8)}{n - 1}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $n - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n - 1}{n + 8} \cdot \frac{(n - 3) (n + 8)}{n - 1}$

Этап 2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{n + 8} \cdot ((n - 3) (n + 8))$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $n + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $n + 8$ из $(n - 3) (n + 8)$ .

$\frac{1}{n + 8} \cdot ((n + 8) (n - 3))$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{n + 8} \cdot ((n + 8) (n - 3))$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$n - 3$