Элемент. математика Примеры

$\frac{n}{16} - \frac{8}{n} \div \frac{1}{8} + \frac{1}{n}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{n}{16} - (\frac{8}{n} \cdot 8) + \frac{1}{n}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{8}{n} \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\frac{8}{n}$ и $8$ .

$\frac{n}{16} - \frac{8 \cdot 8}{n} + \frac{1}{n}$

Этап 1.2.2

Умножим $8$ на $8$ .

$\frac{n}{16} - \frac{64}{n} + \frac{1}{n}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{n}{16} + \frac{- 64 + 1}{n}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- 64$ и $1$ .

$\frac{n}{16} + \frac{- 63}{n}$

Этап 2.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{n}{16} - \frac{63}{n}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{n}{16}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{n}{n}$ .

$\frac{n}{16} \cdot \frac{n}{n} - \frac{63}{n}$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{63}{n}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{n}{16} \cdot \frac{n}{n} - \frac{63}{n} \cdot \frac{16}{16}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $16 n$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{n}{16}$ на $\frac{n}{n}$ .

$\frac{n \cdot n}{16 n} - \frac{63}{n} \cdot \frac{16}{16}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{63}{n}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{n \cdot n}{16 n} - \frac{63 \cdot 16}{n \cdot 16}$

Этап 5.3

Изменим порядок множителей в $n \cdot 16$ .

$\frac{n \cdot n}{16 n} - \frac{63 \cdot 16}{16 n}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{n \cdot n - 63 \cdot 16}{16 n}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $n$ на $n$ .

$\frac{n^{2} - 63 \cdot 16}{16 n}$

Этап 7.2

Умножим $- 63$ на $16$ .

$\frac{n^{2} - 1008}{16 n}$