Элемент. математика Примеры

$r^{- \frac{1}{2}} \cdot r^{- \frac{1}{2}} \cdot r^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Умножим $r^{- \frac{1}{2}}$ на $r^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$r^{- \frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \cdot r^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$r^{\frac{- 1 - 1}{2}} \cdot r^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.3

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$r^{\frac{- 2}{2}} \cdot r^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.4

Разделим $- 2$ на $2$ .

$r^{- 1} \cdot r^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Умножим $r^{- 1}$ на $r^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$r^{- 1 + \frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$r^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Этап 2.3

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$r^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$r^{\frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$r^{\frac{- 2 + 1}{2}}$

Этап 2.5.2

Добавим $- 2$ и $1$ .

$r^{\frac{- 1}{2}}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$r^{- \frac{1}{2}}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{r^{\frac{1}{2}}}$