Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt{- 24}}{\sqrt{- 8}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 24$ в виде $- 1 (24)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (24)}}{\sqrt{- 8}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (24)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}}{\sqrt{- 8}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{24}}{\sqrt{- 8}}$

Этап 1.4

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{24}}{\sqrt{- 1 (8)}}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (8)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{24}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{24}}{i \cdot \sqrt{8}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{i \cdot \sqrt{24}}{i \cdot \sqrt{8}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{8}}$

Этап 3

Объединим $\sqrt{24}$ и $\sqrt{8}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{24}{8}}$

Этап 4

Разделим $24$ на $8$ .

$\sqrt{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{3}$

Десятичная форма:

$1.73205080 \dots$