Элемент. математика Примеры

$\frac{p + 2}{3} - \frac{4 p + 1}{11}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{p + 2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$\frac{p + 2}{3} \cdot \frac{11}{11} - \frac{4 p + 1}{11}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{4 p + 1}{11}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{p + 2}{3} \cdot \frac{11}{11} - \frac{4 p + 1}{11} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $33$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{p + 2}{3}$ на $\frac{11}{11}$ .

$\frac{(p + 2) \cdot 11}{3 \cdot 11} - \frac{4 p + 1}{11} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $11$ .

$\frac{(p + 2) \cdot 11}{33} - \frac{4 p + 1}{11} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{4 p + 1}{11}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(p + 2) \cdot 11}{33} - \frac{(4 p + 1) \cdot 3}{11 \cdot 3}$

Этап 3.4

Умножим $11$ на $3$ .

$\frac{(p + 2) \cdot 11}{33} - \frac{(4 p + 1) \cdot 3}{33}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(p + 2) \cdot 11 - (4 p + 1) \cdot 3}{33}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{p \cdot 11 + 2 \cdot 11 - (4 p + 1) \cdot 3}{33}$

Этап 5.2

Перенесем $11$ влево от $p$ .

$\frac{11 \cdot p + 2 \cdot 11 - (4 p + 1) \cdot 3}{33}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $11$ .

$\frac{11 \cdot p + 22 - (4 p + 1) \cdot 3}{33}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{11 p + 22 + (- (4 p) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{33}$

Этап 5.5

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{11 p + 22 + (- 4 p - 1 \cdot 1) \cdot 3}{33}$

Этап 5.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{11 p + 22 + (- 4 p - 1) \cdot 3}{33}$

Этап 5.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{11 p + 22 - 4 p \cdot 3 - 1 \cdot 3}{33}$

Этап 5.8

Умножим $3$ на $- 4$ .

$\frac{11 p + 22 - 12 p - 1 \cdot 3}{33}$

Этап 5.9

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{11 p + 22 - 12 p - 3}{33}$

Этап 5.10

Вычтем $12 p$ из $11 p$ .

$\frac{- p + 22 - 3}{33}$

Этап 5.11

Вычтем $3$ из $22$ .

$\frac{- p + 19}{33}$

Этап 6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- p$ .

$\frac{- (p) + 19}{33}$

Этап 6.2

Перепишем $19$ в виде $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (p) - 1 (- 19)}{33}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (p) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (p - 19)}{33}$

Этап 6.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Перепишем $- (p - 19)$ в виде $- 1 (p - 19)$ .

$\frac{- 1 (p - 19)}{33}$

Этап 6.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{p - 19}{33}$