Элемент. математика Примеры

$n^{6} \cdot n^{5} \div n^{4} \cdot n^{3} \div n^{2} \cdot n$

Этап 1

Умножим $n^{6}$ на $n^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$n^{6 + 5} \div n^{4} \cdot n^{3} \div n^{2} \cdot n$

Этап 1.2

Добавим $6$ и $5$ .

$n^{11} \div n^{4} \cdot n^{3} \div n^{2} \cdot n$

Этап 2

Объединим $n^{11} \div n^{4}$ и $n^{3}$ .

$\frac{n^{11} n^{3}}{n^{4}} \div n^{2} \cdot n$

Этап 3

Умножим $n^{11}$ на $n^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{n^{11 + 3}}{n^{4}} \div n^{2} \cdot n$

Этап 3.2

Добавим $11$ и $3$ .

$\frac{n^{14}}{n^{4}} \div n^{2} \cdot n$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим выражение $\frac{n^{14}}{n^{4}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $n^{4}$ из $n^{14}$ .

$\frac{n^{4} n^{10}}{n^{4}} \div n^{2} \cdot n$

Этап 4.1.2

Умножим на $1$ .

$\frac{n^{4} n^{10}}{n^{4} \cdot 1} \div n^{2} \cdot n$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{n^{4} n^{10}}{n^{4} \cdot 1} \div n^{2} \cdot n$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{n^{10}}{1} \div n^{2} \cdot n$

Этап 4.2

Разделим $n^{10}$ на $1$ .

$n^{10} \div n^{2} \cdot n$

Этап 5

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{n^{10}}{n^{2}} \cdot n$

Этап 6

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $n$ из $n^{2}$ .

$\frac{n^{10}}{n \cdot n} \cdot n$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{n^{10}}{n \cdot n} \cdot n$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{n^{10}}{n}$

Этап 7

Сократим общий множитель $n^{10}$ и $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $n$ из $n^{10}$ .

$\frac{n \cdot n^{9}}{n}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$\frac{n \cdot n^{9}}{n^{1}}$

Этап 7.2.2

Вынесем множитель $n$ из $n^{1}$ .

$\frac{n \cdot n^{9}}{n \cdot 1}$

Этап 7.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{n \cdot n^{9}}{n \cdot 1}$

Этап 7.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{n^{9}}{1}$

Этап 7.2.5

Разделим $n^{9}$ на $1$ .

$n^{9}$