Элемент. математика Примеры

$\frac{\sin (30)}{\cos (60)} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\sin (30)$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\cos (60)} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Этап 1.2

Точное значение $\cos (60)$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$1 + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Этап 1.4

Точное значение $\sin (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Этап 1.5

Точное значение $\cos (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Этап 1.6

Точное значение $\cos (30)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Сократим общий множитель.

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

Этап 1.7.2

Перепишем это выражение.

$1 + 1 \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

Этап 1.8

Умножим $\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$ на $1$ .

$1 + \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

Этап 1.9

Разделим $\frac{\sqrt{3}}{2}$ на $1$ .

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} - 2 \cos (60)$

Этап 1.10

Точное значение $\cos (60)$ : $\frac{1}{2}$ .

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} - 2 (\frac{1}{2})$

Этап 1.11

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 (- 1) \frac{1}{2}$

Этап 1.11.2

Сократим общий множитель.

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2}$

Этап 1.11.3

Перепишем это выражение.

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} - 1$

Этап 2

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1$ из $1$ .

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 2.2

Добавим $0$ и $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$0.86602540 \dots$