Элемент. математика Примеры

$\frac{\sec (u) - \cos (u)}{\sec (u)}$

Этап 1

Выразим $\sec (u)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{1}{\cos (u)} - \cos (u)}{\sec (u)}$

Этап 2

Выразим $\sec (u)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{1}{\cos (u)} - \cos (u)}{\frac{1}{\cos (u)}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(\frac{1}{\cos (u)} - \cos (u)) \cos (u)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{\cos (u)} \cos (u) - \cos (u) \cos (u)$

Этап 5

Сократим общий множитель $\cos (u)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\cos (u)} \cos (u) - \cos (u) \cos (u)$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$1 - \cos (u) \cos (u)$

Этап 6

Умножим $- \cos (u) \cos (u)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $\cos (u)$ в степень $1$ .

$1 - (\cos^{1} (u) \cos (u))$

Этап 6.2

Возведем $\cos (u)$ в степень $1$ .

$1 - (\cos^{1} (u) \cos^{1} (u))$

Этап 6.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$1 - {\cos (u)}^{1 + 1}$

Этап 6.4

Добавим $1$ и $1$ .

$1 - \cos^{2} (u)$

Этап 7

Применим формулу Пифагора.

$\sin^{2} (u)$