Элемент. математика Примеры

$\sqrt{\frac{5}{8}} \cdot \sqrt{\frac{63}{70}}$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{\frac{5}{8} \cdot \frac{63}{70}}$

Этап 2

Умножим $\frac{5}{8}$ на $\frac{63}{70}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 63}{8 \cdot 70}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{5 \cdot 63}{8 \cdot 70}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $5 \cdot 63$ .

$\sqrt{\frac{5 (63)}{8 \cdot 70}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $5$ из $8 \cdot 70$ .

$\sqrt{\frac{5 (63)}{5 (8 \cdot 14)}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 63}{5 (8 \cdot 14)}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{63}{8 \cdot 14}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $63$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $7$ из $63$ .

$\sqrt{\frac{7 (9)}{8 \cdot 14}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $7$ из $8 \cdot 14$ .

$\sqrt{\frac{7 (9)}{7 (8 \cdot 2)}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{7 \cdot 9}{7 (8 \cdot 2)}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{9}{8 \cdot 2}}$

Этап 5

Умножим $8$ на $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{16}}$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{\frac{9}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

Этап 7.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3}{\sqrt{16}}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 8.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3}{4}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{4}$

Десятичная форма:

$0.75$