Элемент. математика Примеры

$- \frac{1}{3} {(x + 4)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(x + 4)}^{2}$ в виде $(x + 4) (x + 4)$ .

$- \frac{1}{3} \cdot ((x + 4) (x + 4))$

Этап 2

Развернем $(x + 4) (x + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{3} \cdot (x (x + 4) + 4 (x + 4))$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4))$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4)$

Этап 3.1.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4)$

Этап 3.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (x^{2} + 4 x + 4 x + 16)$

Этап 3.2

Добавим $4 x$ и $4 x$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (x^{2} + 8 x + 16)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{3} x^{2} - \frac{1}{3} (8 x) - \frac{1}{3} \cdot 16$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $x^{2}$ и $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x^{2}}{3} - \frac{1}{3} (8 x) - \frac{1}{3} \cdot 16$

Этап 5.2

Умножим $- \frac{1}{3} (8 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $8$ на $- 1$ .

$- \frac{x^{2}}{3} - 8 (\frac{1}{3}) x - \frac{1}{3} \cdot 16$

Этап 5.2.2

Объединим $- 8$ и $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 8}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 16$

Этап 5.2.3

Объединим $\frac{- 8}{3}$ и $x$ .

$- \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 8 x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 16$

Этап 5.3

Умножим $- \frac{1}{3} \cdot 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим $16$ на $- 1$ .

$- \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 8 x}{3} - 16 (\frac{1}{3})$

Этап 5.3.2

Объединим $- 16$ и $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{- 16}{3}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x^{2}}{3} - \frac{8 x}{3} + \frac{- 16}{3}$

Этап 6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x^{2}}{3} - \frac{8 x}{3} - \frac{16}{3}$