Элемент. математика Примеры

$\sqrt{28 a^{2}} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $28 a^{2}$ в виде ${(2 a)}^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$\sqrt{4 (7) a^{2}} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 a^{2}} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

Этап 1.1.3

Перенесем $7$ .

$\sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 7} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $2^{2} a^{2}$ в виде ${(2 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 7} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 a \sqrt{7} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

Этап 1.3

Перепишем $54$ в виде $3^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $27$ из $54$ .

$2 a \sqrt{7} + \sqrt[3]{27 (2)} + \sqrt{9 a^{2}}$

Этап 1.3.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$2 a \sqrt{7} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2} + \sqrt{9 a^{2}}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 a \sqrt{7} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{9 a^{2}}$

Этап 1.5

Перепишем $9 a^{2}$ в виде ${(3 a)}^{2}$ .

$2 a \sqrt{7} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{{(3 a)}^{2}}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 a \sqrt{7} + 3 \sqrt[3]{2} + 3 a$

Этап 2

Перенесем $3 \sqrt[3]{2}$ .

$2 a \sqrt{7} + 3 a + 3 \sqrt[3]{2}$