Элемент. математика Примеры

$v ({(- \sqrt{5} - 6 \sqrt{5})}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $6 \sqrt{5}$ из $- \sqrt{5}$ .

$v ({(- 7 \sqrt{5})}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- 7 \sqrt{5}$ .

$v ({(- 7)}^{2} {\sqrt{5}}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Этап 1.3

Возведем $- 7$ в степень $2$ .

$v (49 {\sqrt{5}}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Этап 1.4

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$v (49 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Этап 1.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (49 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Этап 1.4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$v (49 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Сократим общий множитель.

$v (49 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Этап 1.4.4.2

Перепишем это выражение.

$v (49 \cdot 5^{1} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Этап 1.4.5

Найдем экспоненту.

$v (49 \cdot 5 + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Этап 1.5

Умножим $49$ на $5$ .

$v (245 + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Этап 1.6

Вычтем $\sqrt{6}$ из $2 \sqrt{6}$ .

$v (245 + {\sqrt{6}}^{2})$

Этап 1.7

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$v (245 + {(6^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Этап 1.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (245 + 6^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Этап 1.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$v (245 + 6^{\frac{2}{2}})$

Этап 1.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.4.1

Сократим общий множитель.

$v (245 + 6^{\frac{2}{2}})$

Этап 1.7.4.2

Перепишем это выражение.

$v (245 + 6^{1})$

Этап 1.7.5

Найдем экспоненту.

$v (245 + 6)$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $245$ и $6$ .

$v \cdot 251$

Этап 2.2

Перенесем $251$ влево от $v$ .

$251 v$