Элемент. математика Примеры

$\frac{a y - 3 y}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Этап 1

Вынесем множитель $y$ из $a y - 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $y$ из $a y$ .

$\frac{y a - 3 y}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $y$ из $- 3 y$ .

$\frac{y a + y \cdot - 3}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $y$ из $y a + y \cdot - 3$ .

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a$ и $b = y$ .

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{(a + y) (a - y)}{y}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{(a + y) (a - y)}{y}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a + y) (a - y))$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $a - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $a - y$ из $(a + y) (a - y)$ .

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a - y) (a + y))$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a - y) (a + y))$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$(a - 3) \cdot (a + y)$

Этап 4

Развернем $(a - 3) (a + y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a (a + y) - 3 (a + y)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a y - 3 (a + y)$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a y - 3 a - 3 y$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + a y - 3 a - 3 y$

Этап 5.2

Перенесем $- 3 a$ .

$a^{2} + a y - 3 y - 3 a$

Этап 5.3

Изменим порядок $a^{2}$ и $a y$ .

$a y + a^{2} - 3 y - 3 a$