Элемент. математика Примеры

$\frac{a - 3}{3 a - 3} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 3}{a - 2}$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 a - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a$ .

$\frac{a - 3}{3 (a) - 3} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 3}{a - 2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{a - 3}{3 (a) + 3 (- 1)} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 3}{a - 2}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (a) + 3 (- 1)$ .

$\frac{a - 3}{3 (a - 1)} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 3}{a - 2}$

Этап 2

Разложим $a^{2} + 2 a - 3$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 3$ , а сумма — $2$ .

$- 1, 3$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{a - 3}{3 (a - 1)} \cdot \frac{(a - 1) (a + 3)}{a - 2}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $a - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $a - 1$ из $3 (a - 1)$ .

$\frac{a - 3}{(a - 1) \cdot 3} \cdot \frac{(a - 1) (a + 3)}{a - 2}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a - 3}{(a - 1) \cdot 3} \cdot \frac{(a - 1) (a + 3)}{a - 2}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a - 3}{3} \cdot \frac{a + 3}{a - 2}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{a - 3}{3}$ на $\frac{a + 3}{a - 2}$ .

$\frac{(a - 3) (a + 3)}{3 (a - 2)}$