Элемент. математика Примеры

$- \csc^{2} (\frac{π}{4}) \frac{π}{4} \cdot 3$

Этап 1

Точное значение $\csc (\frac{π}{4})$ : $\sqrt{2}$ .

$- {\sqrt{2}}^{2} \frac{π}{4} \cdot 3$

Этап 2

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{π}{4} \cdot 3$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \frac{π}{4} \cdot 3$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 2^{\frac{2}{2}} \frac{π}{4} \cdot 3$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$- 2^{\frac{2}{2}} \frac{π}{4} \cdot 3$

Этап 2.4.2

Перепишем это выражение.

$- 2^{1} \frac{π}{4} \cdot 3$

Этап 2.5

Найдем экспоненту.

$- 1 \cdot 2 \frac{π}{4} \cdot 3$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 1 \cdot 2$ .

$2 \cdot - 1 \frac{π}{4} \cdot 3$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 \cdot - 1 \frac{π}{2 (2)} \cdot 3$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{π}{2 \cdot 2} \cdot 3$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$- 1 \frac{π}{2} \cdot 3$

Этап 4

Перепишем $- 1 \frac{π}{2}$ в виде $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2} \cdot 3$

Этап 5

Умножим $- \frac{π}{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 \frac{π}{2}$

Этап 5.2

Объединим $- 3$ и $\frac{π}{2}$ .

$\frac{- 3 π}{2}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 π}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{3 π}{2}$

Десятичная форма:

$- 4.71238898 \dots$