Элемент. математика Примеры

$\cos^{2} (t) - c t g {(t)}^{2} \div \sin^{2} (t) - t g {(t)}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$\cos^{2} (t) - \frac{c t g {(t)}^{2}}{\sin^{2} (t)} - t g {(t)}^{2}$

Этап 1.2

Умножим $t$ на ${(t)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем ${(t)}^{2}$ .

$\cos^{2} (t) - \frac{c ({(t)}^{2} t) g}{\sin^{2} (t)} - t g {(t)}^{2}$

Этап 1.2.2

Умножим ${(t)}^{2}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\cos^{2} (t) - \frac{c ({(t)}^{2} t^{1}) g}{\sin^{2} (t)} - t g {(t)}^{2}$

Этап 1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\cos^{2} (t) - \frac{c t^{2 + 1} g}{\sin^{2} (t)} - t g {(t)}^{2}$

Этап 1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\cos^{2} (t) - \frac{c t^{3} g}{\sin^{2} (t)} - t g {(t)}^{2}$

Этап 1.3

Умножим $t$ на ${(t)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем ${(t)}^{2}$ .

$\cos^{2} (t) - \frac{c t^{3} g}{\sin^{2} (t)} - ({(t)}^{2} t) g$

Этап 1.3.2

Умножим ${(t)}^{2}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\cos^{2} (t) - \frac{c t^{3} g}{\sin^{2} (t)} - ({(t)}^{2} t^{1}) g$

Этап 1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\cos^{2} (t) - \frac{c t^{3} g}{\sin^{2} (t)} - t^{2 + 1} g$

Этап 1.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\cos^{2} (t) - \frac{c t^{3} g}{\sin^{2} (t)} - t^{3} g$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $t^{3}$ .

$\cos^{2} (t) - \frac{c g t^{3}}{\sin^{2} (t)} - t^{3} g$

Этап 2.2

Перенесем $t^{3}$ .

$\cos^{2} (t) - \frac{c g t^{3}}{\sin^{2} (t)} - 1 g t^{3}$

Этап 2.3

Перенесем $\cos^{2} (t)$ .

$- \frac{c g t^{3}}{\sin^{2} (t)} - 1 g t^{3} + \cos^{2} (t)$

Этап 2.4

Изменим порядок $- \frac{c g t^{3}}{\sin^{2} (t)}$ и $- 1 g t^{3}$ .

$- 1 g t^{3} - \frac{c g t^{3}}{\sin^{2} (t)} + \cos^{2} (t)$