Элемент. математика Примеры

\frac{c - 4}{c + 4} \div \frac{4 - c}{16 + c^{2}}

$\frac{c - 4}{c + 4} \div \frac{4 - c}{16 + c^{2}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

\frac{c - 4}{c + 4} \cdot \frac{16 + c^{2}}{4 - c}

$\frac{c - 4}{c + 4} \cdot \frac{16 + c^{2}}{4 - c}$

Этап 2

Умножим

\frac{c - 4}{c + 4}

$\frac{c - 4}{c + 4}$ на

\frac{16 + c^{2}}{4 - c}

$\frac{16 + c^{2}}{4 - c}$ .

\frac{(c - 4) (16 + c^{2})}{(c + 4) (4 - c)}

$\frac{(c - 4) (16 + c^{2})}{(c + 4) (4 - c)}$

Этап 3

Сократим общий множитель

c - 4

$c - 4$ и

4 - c

$4 - c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

c

$c$ .

\frac{(- 1 (- c) - 4) (16 + c^{2})}{(c + 4) (4 - c)}

$\frac{(- 1 (- c) - 4) (16 + c^{2})}{(c + 4) (4 - c)}$

Этап 3.2

Перепишем

- 4

$- 4$ в виде

- 1 (4)

$- 1 (4)$ .

\frac{(- 1 (- c) - 1 (4)) (16 + c^{2})}{(c + 4) (4 - c)}

$\frac{(- 1 (- c) - 1 (4)) (16 + c^{2})}{(c + 4) (4 - c)}$

Этап 3.3

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- 1 (- c) - 1 (4)

$- 1 (- c) - 1 (4)$ .

\frac{- 1 (- c + 4) (16 + c^{2})}{(c + 4) (4 - c)}

$\frac{- 1 (- c + 4) (16 + c^{2})}{(c + 4) (4 - c)}$

Этап 3.4

Изменим порядок членов.

\frac{- 1 (- c + 4) (16 + c^{2})}{(c + 4) (- c + 4)}

$\frac{- 1 (- c + 4) (16 + c^{2})}{(c + 4) (- c + 4)}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (- c + 4) (16 + c^{2})}{(c + 4) (- c + 4)}$

Этап 3.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1 (16 + c^{2})}{c + 4}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{16 + c^{2}}{c + 4}$