Элемент. математика Примеры

$\frac{d + 3}{d^{2}} \cdot \frac{3 d}{d^{2} + 7 d + 12}$

Этап 1

Разложим $d^{2} + 7 d + 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $12$ , а сумма — $7$ .

$3, 4$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{d + 3}{d^{2}} \cdot \frac{3 d}{(d + 3) (d + 4)}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $d + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{d + 3}{d^{2}} \cdot \frac{3 d}{(d + 3) (d + 4)}$

Этап 2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{d^{2}} \cdot \frac{3 d}{d + 4}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $d$ из $d^{2}$ .

$\frac{1}{d \cdot d} \cdot \frac{3 d}{d + 4}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $d$ из $3 d$ .

$\frac{1}{d \cdot d} \cdot \frac{d \cdot 3}{d + 4}$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{d \cdot d} \cdot \frac{d \cdot 3}{d + 4}$

Этап 2.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{d} \cdot \frac{3}{d + 4}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1}{d}$ на $\frac{3}{d + 4}$ .

$\frac{3}{d (d + 4)}$