Элемент. математика Примеры

$\frac{d + 1}{3 d + 9} \cdot \frac{d^{2} + d - 6}{d^{2} + 3 d + 2}$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 d + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 d$ .

$\frac{d + 1}{3 (d) + 9} \cdot \frac{d^{2} + d - 6}{d^{2} + 3 d + 2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{d + 1}{3 d + 3 \cdot 3} \cdot \frac{d^{2} + d - 6}{d^{2} + 3 d + 2}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 d + 3 \cdot 3$ .

$\frac{d + 1}{3 (d + 3)} \cdot \frac{d^{2} + d - 6}{d^{2} + 3 d + 2}$

Этап 2

Разложим $d^{2} + d - 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 6$ , а сумма — $1$ .

$- 2, 3$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{d + 1}{3 (d + 3)} \cdot \frac{(d - 2) (d + 3)}{d^{2} + 3 d + 2}$

Этап 3

Разложим $d^{2} + 3 d + 2$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $2$ , а сумма — $3$ .

$1, 2$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{d + 1}{3 (d + 3)} \cdot \frac{(d - 2) (d + 3)}{(d + 1) (d + 2)}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $d + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{d + 1}{3 (d + 3)} \cdot \frac{(d - 2) (d + 3)}{(d + 1) (d + 2)}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3 (d + 3)} \cdot \frac{(d - 2) (d + 3)}{d + 2}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $d + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $d + 3$ из $3 (d + 3)$ .

$\frac{1}{(d + 3) \cdot 3} \cdot \frac{(d - 2) (d + 3)}{d + 2}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $d + 3$ из $(d - 2) (d + 3)$ .

$\frac{1}{(d + 3) \cdot 3} \cdot \frac{(d + 3) (d - 2)}{d + 2}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{(d + 3) \cdot 3} \cdot \frac{(d + 3) (d - 2)}{d + 2}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{d - 2}{d + 2}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{d - 2}{d + 2}$ .

$\frac{d - 2}{3 (d + 2)}$