Элемент. математика Примеры

$h^{4} - {(h - g)}^{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$h^{4} - (h^{3} + 3 h^{2} (- g) + 3 h {(- g)}^{2} + {(- g)}^{3})$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$h^{4} - (h^{3} + 3 \cdot - 1 h^{2} g + 3 h {(- g)}^{2} + {(- g)}^{3})$

Этап 1.2.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h {(- g)}^{2} + {(- g)}^{3})$

Этап 1.2.3

Применим правило умножения к $- g$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h ({(- 1)}^{2} g^{2}) + {(- g)}^{3})$

Этап 1.2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 \cdot {(- 1)}^{2} h g^{2} + {(- g)}^{3})$

Этап 1.2.5

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 \cdot 1 h g^{2} + {(- g)}^{3})$

Этап 1.2.6

Умножим $3$ на $1$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h g^{2} + {(- g)}^{3})$

Этап 1.2.7

Применим правило умножения к $- g$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h g^{2} + {(- 1)}^{3} g^{3})$

Этап 1.2.8

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h g^{2} - g^{3})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$h^{4} - h^{3} - (- 3 h^{2} g) - (3 h g^{2}) - - g^{3}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - (3 h g^{2}) - - g^{3}$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - 3 (h g^{2}) - - g^{3}$

Этап 1.4.3

Умножим $- - g^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - 3 (h g^{2}) + 1 g^{3}$

Этап 1.4.3.2

Умножим $g^{3}$ на $1$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - 3 (h g^{2}) + g^{3}$

Этап 1.5

Избавимся от скобок.

$h^{4} - h^{3} + 3 h^{2} g - 3 h g^{2} + g^{3}$

Этап 2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $h^{2}$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 g h^{2} - 3 h g^{2} + g^{3}$

Этап 2.2

Перенесем $h$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 g h^{2} - 3 g^{2} h + g^{3}$

Этап 2.3

Перенесем $- h^{3}$ .

$h^{4} + 3 g h^{2} - 3 g^{2} h + g^{3} - h^{3}$

Этап 2.4

Перенесем $3 g h^{2}$ .

$h^{4} - 3 g^{2} h + g^{3} + 3 g h^{2} - h^{3}$

Этап 2.5

Перенесем $- 3 g^{2} h$ .

$h^{4} + g^{3} - 3 g^{2} h + 3 g h^{2} - h^{3}$