Элемент. математика Примеры

$i^{47} - \sqrt{- 25}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $i^{47}$ в виде ${(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $i^{44}$ за скобки.

$i^{44} i^{3} - \sqrt{- 25}$

Этап 1.1.2

Перепишем $i^{44}$ в виде ${(i^{4})}^{11}$ .

${(i^{4})}^{11} i^{3} - \sqrt{- 25}$

Этап 1.1.3

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

${(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Этап 1.2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Этап 1.2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Этап 1.2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Этап 1.3

Единица в любой степени равна единице.

$1 (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Этап 1.4

Умножим $i^{2} \cdot i$ на $1$ .

$i^{2} \cdot i - \sqrt{- 25}$

Этап 1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot i - \sqrt{- 25}$

Этап 1.6

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$- i - \sqrt{- 25}$

Этап 1.7

Перепишем $- 25$ в виде $- 1 (25)$ .

$- i - \sqrt{- 1 (25)}$

Этап 1.8

Перепишем $\sqrt{- 1 (25)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$- i - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

Этап 1.9

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- i - (i \cdot \sqrt{25})$

Этап 1.10

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- i - (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

Этап 1.11

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- i - (i \cdot 5)$

Этап 1.12

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$- i - (5 \cdot i)$

Этап 1.13

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- i - 5 i$

Этап 2

Вычтем $5 i$ из $- i$ .

$- 6 i$