Элемент. математика Примеры

$\sqrt{18 y^{2}} \cdot (4 \sqrt{3 y^{2}})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \sqrt{18 y^{2}} \sqrt{3 y^{2}}$

Этап 2

Перепишем $18 y^{2}$ в виде ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$4 \sqrt{9 (2) y^{2}} \sqrt{3 y^{2}}$

Этап 2.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}} \sqrt{3 y^{2}}$

Этап 2.3

Перенесем $2$ .

$4 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2} \sqrt{3 y^{2}}$

Этап 2.4

Перепишем $3^{2} y^{2}$ в виде ${(3 y)}^{2}$ .

$4 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{3 y^{2}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 (3 y \sqrt{2}) \sqrt{3 y^{2}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$12 (y \sqrt{2}) \sqrt{3 y^{2}}$

Этап 4.2

Изменим порядок $3$ и $y^{2}$ .

$12 y \sqrt{2} \sqrt{y^{2} \cdot 3}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 y \sqrt{2} (y \sqrt{3})$

Этап 6

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $y$ .

$12 (y \cdot y) \sqrt{2} \sqrt{3}$

Этап 6.2

Умножим $y$ на $y$ .

$12 y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

Этап 7

Умножим $12 y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$12 y^{2} \sqrt{3 \cdot 2}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $2$ .

$12 y^{2} \sqrt{6}$