Элемент. математика Примеры

$(1 \frac{1}{4} - \frac{2}{5}) \div \frac{1}{10}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(1 + \frac{1}{4} - \frac{2}{5}) \div \frac{1}{10}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{2}{5}) \div \frac{1}{10}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{4 + 1}{4} - \frac{2}{5}) \div \frac{1}{10}$

Этап 1.2.3

Добавим $4$ и $1$ .

$(\frac{5}{4} - \frac{2}{5}) \div \frac{1}{10}$

Этап 2

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$(\frac{5}{4} - \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{2}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 10$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 10$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $5$ .

$(\frac{5 \cdot 5}{20} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 10$

Этап 5.3

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{5 \cdot 5}{20} - \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4}) \cdot 10$

Этап 5.4

Умножим $5$ на $4$ .

$(\frac{5 \cdot 5}{20} - \frac{2 \cdot 4}{20}) \cdot 10$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 5 - 2 \cdot 4}{20} \cdot 10$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{25 - 2 \cdot 4}{20} \cdot 10$

Этап 7.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{25 - 8}{20} \cdot 10$

Этап 7.3

Вычтем $8$ из $25$ .

$\frac{17}{20} \cdot 10$

Этап 8

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $10$ из $20$ .

$\frac{17}{10 (2)} \cdot 10$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{17}{10 \cdot 2} \cdot 10$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17}{2}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{17}{2}$

Десятичная форма:

$8.5$

Форма смешанных чисел:

$8 \frac{1}{2}$