Элемент. математика Примеры

$\sqrt{14} \sqrt{3} \sqrt{7} - \sqrt{54 a^{2}}$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{14 \cdot 3} \sqrt{7} - \sqrt{54 a^{2}}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{14 \cdot 3 \cdot 7} - \sqrt{54 a^{2}}$

Этап 3

Умножим $14$ на $3$ .

$\sqrt{42 \cdot 7} - \sqrt{54 a^{2}}$

Этап 4

Умножим $42$ на $7$ .

$\sqrt{294} - \sqrt{54 a^{2}}$

Этап 5

Перепишем $294$ в виде $7^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $49$ из $294$ .

$\sqrt{49 (6)} - \sqrt{54 a^{2}}$

Этап 5.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 6} - \sqrt{54 a^{2}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 \sqrt{6} - \sqrt{54 a^{2}}$

Этап 7

Перепишем $54 a^{2}$ в виде ${(3 a)}^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$7 \sqrt{6} - \sqrt{9 (6) a^{2}}$

Этап 7.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$7 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 6 a^{2}}$

Этап 7.3

Перенесем $6$ .

$7 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 6}$

Этап 7.4

Перепишем $3^{2} a^{2}$ в виде ${(3 a)}^{2}$ .

$7 \sqrt{6} - \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 6}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 \sqrt{6} - (3 a \sqrt{6})$

Этап 9

Умножим $3$ на $- 1$ .

$7 \sqrt{6} - 3 a \sqrt{6}$