Элемент. математика Примеры

$\frac{u}{8 a^{2} c} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{u}{8 a^{2} c}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 k c}{3 k c}$ .

$\frac{u}{8 a^{2} c} \cdot \frac{3 k c}{3 k c} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

$\frac{u}{8 a^{2} c} \cdot \frac{3 k c}{3 k c} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24 k a^{2} c^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{u}{8 a^{2} c}$ на $\frac{3 k c}{3 k c}$ .

$\frac{u (3 k c)}{8 a^{2} c (3 k c)} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c (k c)} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Этап 3.3

Возведем $c$ в степень $1$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} (c^{1} c) k} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $c$ в степень $1$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} (c^{1} c^{1}) k} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{1 + 1} k} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{2} k} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Этап 3.7

Умножим $\frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k}$ на $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{2} k} - \frac{5 a^{3} w (2 a^{2})}{12 c^{2} k (2 a^{2})}$

Этап 3.8

Умножим $2$ на $12$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{2} k} - \frac{5 a^{3} w (2 a^{2})}{24 c^{2} k a^{2}}$

Этап 3.9

Изменим порядок множителей в $24 c^{2} k a^{2}$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{2} k} - \frac{5 a^{3} w (2 a^{2})}{24 a^{2} c^{2} k}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{u (3 k c) - 5 a^{3} w (2 a^{2})}{24 a^{2} c^{2} k}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $3$ влево от $u$ .

$\frac{3 \cdot u k c - 5 a^{3} w (2 a^{2})}{24 a^{2} c^{2} k}$

Этап 5.2

Умножим $a^{3}$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $a^{2}$ .

$\frac{3 u k c - 5 (a^{2} a^{3}) w \cdot 2}{24 a^{2} c^{2} k}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 u k c - 5 a^{2 + 3} w \cdot 2}{24 a^{2} c^{2} k}$

Этап 5.2.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{3 u k c - 5 a^{5} w \cdot 2}{24 a^{2} c^{2} k}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $- 5$ .

$\frac{3 u k c - 10 a^{5} w}{24 a^{2} c^{2} k}$