Элемент. математика Примеры

$\sqrt{96 r^{3}} - r \sqrt{294 r}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $96 r^{3}$ в виде ${(4 r)}^{2} \cdot (6 r)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $16$ из $96$ .

$\sqrt{16 (6) r^{3}} - r \sqrt{294 r}$

Этап 1.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 6 r^{3}} - r \sqrt{294 r}$

Этап 1.1.3

Вынесем $r^{2}$ за скобки.

$\sqrt{4^{2} \cdot 6 (r^{2} r)} - r \sqrt{294 r}$

Этап 1.1.4

Перенесем $6$ .

$\sqrt{4^{2} r^{2} \cdot 6 r} - r \sqrt{294 r}$

Этап 1.1.5

Перепишем $4^{2} r^{2}$ в виде ${(4 r)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 r)}^{2} \cdot 6 r} - r \sqrt{294 r}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(4 r)}^{2} \cdot (6 r)} - r \sqrt{294 r}$

$\sqrt{{(4 r)}^{2} \cdot (6 r)} - r \sqrt{294 r}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 r \sqrt{6 r} - r \sqrt{294 r}$

Этап 1.3

Перепишем $294 r$ в виде $7^{2} \cdot (6 r)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $49$ из $294$ .

$4 r \sqrt{6 r} - r \sqrt{49 (6) r}$

Этап 1.3.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$4 r \sqrt{6 r} - r \sqrt{7^{2} \cdot 6 r}$

Этап 1.3.3

Добавим круглые скобки.

$4 r \sqrt{6 r} - r \sqrt{7^{2} \cdot (6 r)}$

$4 r \sqrt{6 r} - r \sqrt{7^{2} \cdot (6 r)}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 r \sqrt{6 r} - r (7 \sqrt{6 r})$

Этап 1.5

Умножим $7$ на $- 1$ .

$4 r \sqrt{6 r} - 7 r \sqrt{6 r}$

$4 r \sqrt{6 r} - 7 r \sqrt{6 r}$

Этап 2

Вычтем $7 r \sqrt{6 r}$ из $4 r \sqrt{6 r}$ .

$- 3 r \sqrt{6 r}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$