Элемент. математика Примеры

$(\sqrt{y} - x) (\sqrt{y} + x)$

Этап 1

Развернем $(\sqrt{y} - x) (\sqrt{y} + x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{y} (\sqrt{y} + x) - x (\sqrt{y} + x)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} x - x (\sqrt{y} + x)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} x - x \sqrt{y} - x \cdot x$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} x - x \sqrt{y} - x \cdot x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $\sqrt{y} x$ и $- x \sqrt{y}$ .

$\sqrt{y} \sqrt{y} + x \sqrt{y} - x \sqrt{y} - x \cdot x$

Этап 2.1.2

Вычтем $x \sqrt{y}$ из $x \sqrt{y}$ .

$\sqrt{y} \sqrt{y} + 0 - x \cdot x$

Этап 2.1.3

Добавим $\sqrt{y} \sqrt{y}$ и $0$ .

$\sqrt{y} \sqrt{y} - x \cdot x$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\sqrt{y} \sqrt{y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Возведем $\sqrt{y}$ в степень $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y} - x \cdot x$

Этап 2.2.1.2

Возведем $\sqrt{y}$ в степень $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1} - x \cdot x$

Этап 2.2.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sqrt{y}}^{1 + 1} - x \cdot x$

Этап 2.2.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

${\sqrt{y}}^{2} - x \cdot x$

Этап 2.2.2

Перепишем ${\sqrt{y}}^{2}$ в виде $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} - x \cdot x$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x \cdot x$

Этап 2.2.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y^{\frac{2}{2}} - x \cdot x$

Этап 2.2.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.4.1

Сократим общий множитель.

$y^{\frac{2}{2}} - x \cdot x$

Этап 2.2.2.4.2

Перепишем это выражение.

$y^{1} - x \cdot x$

Этап 2.2.2.5

Упростим.

$y - x \cdot x$

Этап 2.2.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перенесем $x$ .

$y - (x \cdot x)$

Этап 2.2.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y - x^{2}$