Элемент. математика Примеры

$\sqrt{48 y^{2}} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $48 y^{2}$ в виде ${(4 y)}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$\sqrt{16 (3) y^{2}} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 3 y^{2}} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Этап 1.1.3

Перенесем $3$ .

$\sqrt{4^{2} y^{2} \cdot 3} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $4^{2} y^{2}$ в виде ${(4 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 y)}^{2} \cdot 3} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 y \sqrt{3} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Этап 1.3

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$4 y \sqrt{3} + 3 y \sqrt{4 (3)} - \sqrt{108 y^{2}}$

Этап 1.3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 y \sqrt{3} + 3 y \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{108 y^{2}}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 y \sqrt{3} + 3 y (2 \sqrt{3}) - \sqrt{108 y^{2}}$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $3$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{108 y^{2}}$

Этап 1.6

Перепишем $108 y^{2}$ в виде ${(6 y)}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $36$ из $108$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{36 (3) y^{2}}$

Этап 1.6.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{6^{2} \cdot 3 y^{2}}$

Этап 1.6.3

Перенесем $3$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 3}$

Этап 1.6.4

Перепишем $6^{2} y^{2}$ в виде ${(6 y)}^{2}$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 3}$

Этап 1.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - (6 y \sqrt{3})$

Этап 1.8

Умножим $6$ на $- 1$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - 6 y \sqrt{3}$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - 6 y \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6 y \sqrt{3}$ из $6 y \sqrt{3}$ .

$4 y \sqrt{3} + 0$

Этап 2.2

Добавим $4 y \sqrt{3}$ и $0$ .

$4 y \sqrt{3}$