Элемент. математика Примеры

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt{10 y^{4}}$

Этап 1

Перепишем $10 y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt{10 {(y^{2})}^{2}}$

Этап 1.2

Изменим порядок $10$ и ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 10}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{5 y} \cdot (y^{2} \sqrt{10})$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt{10} \sqrt{5 y} y^{2}$

Этап 4

Умножим $\sqrt{10} \sqrt{5 y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{10 (5 y)} y^{2}$

Этап 4.2

Умножим $10$ на $5$ .

$\sqrt{50 y} y^{2}$

Этап 5

Перепишем $50 y$ в виде $5^{2} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$\sqrt{25 (2) y} y^{2}$

Этап 5.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 y} y^{2}$

Этап 5.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{5^{2} \cdot (2 y)} y^{2}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{2 y} y^{2}$