Элемент. математика Примеры

$\sqrt{50} + \sqrt{72} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$\sqrt{25 (2)} + \sqrt{72} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{72} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{2} + \sqrt{72} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

Этап 1.3

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$5 \sqrt{2} + \sqrt{36 (2)} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

Этап 1.3.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$5 \sqrt{2} + \sqrt{6^{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

Этап 1.5

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{4 (2)} + \sqrt{32}$

Этап 1.5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{32}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 2 (2 \sqrt{2}) + \sqrt{32}$

Этап 1.7

Умножим $2$ на $2$ .

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{32}$

Этап 1.8

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{16 (2)}$

Этап 1.8.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $5 \sqrt{2}$ и $6 \sqrt{2}$ .

$11 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}$

Этап 2.2

Добавим $11 \sqrt{2}$ и $4 \sqrt{2}$ .

$15 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}$

Этап 2.3

Добавим $15 \sqrt{2}$ и $4 \sqrt{2}$ .

$19 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$19 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$26.87005768 \dots$