Элемент. математика Примеры

$\sqrt{4 e^{4}} \cdot \sqrt[3]{8 e^{12}}$

Этап 1

Перепишем $4 e^{4}$ в виде ${(2 e^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 e^{2})}^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 e^{12}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 e^{2} \cdot \sqrt[3]{8 e^{12}}$

Этап 3

Перепишем $8 e^{12}$ в виде ${(2 e^{4})}^{3}$ .

$2 e^{2} \cdot \sqrt[3]{{(2 e^{4})}^{3}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$2 e^{2} \cdot (2 e^{4})$

Этап 5

Умножим $e^{2}$ на $e^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $e^{4}$ .

$2 (e^{4} e^{2}) \cdot 2$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 e^{4 + 2} \cdot 2$

Этап 5.3

Добавим $4$ и $2$ .

$2 e^{6} \cdot 2$

Этап 6

Умножим $2$ на $2$ .

$4 e^{6}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 e^{6}$

Десятичная форма:

$1613.71517397 \dots$